Mrtn Directory B 200806

”菱形３０面体”を作成するためのユニットで”正８面体”の作成。

「”菱形３０面体”を作成するためのユニットで”切頂２０面体”の作成。その２」で、川村みゆきさんの本「多面体の折り紙」のＰ１１３～Ｐ１１４で紹介されている”菱形３０面体”を作成するためのユニットをアレンジしたユニットで”切頂２０面体”の形を作成しました。
その際に、同ユニットの組み方について気が付かなかった（見逃していた）組み方があることに気が付きました。

”切頂２０面体”を作成する前は、このユニットで作成できる”花形立体”は、交差する辺の数が”３”の立体（正１２面体や正６面体等）しか作成できない・・・と思い込んでいました。
しかし、”切頂２０面体”の作成途中に”あっ！「辺の交わる数＝ユニットの数」か！”と気が付きました。＾＾；
何故、今までこのことを見逃していたのか・・・う～ん、情けない・・・。

というわけで、早速ユニットを２４個用意して、”正８面体”の形を作成しました。

「正８面体」の形です。
ユニット数は、２４個です。
糊付け等は一切していません。
ユニットは５ｃｍ×５ｃｍの折り紙で作成しています。
”辺の交わる数（４）＝ユニットの数（４）”で、見事に”正８面体”の”花形”の形が出来ました。
しかし、この形は”花形”というよりも”正８面体の各面に正３角形の凹みがある立体”と言った方がよい立体ですね・・・とても”花形”には見えません。＾＾；

立体を別の角度から見たところです。
凸の頂点のユニット数を３から４にしただけで、見事に”花形”には見えない立体になってしまいました。
よく見ると、この立体は小さい”正８面体”が６個集まって、１つの大きな”正８面体”の形になっているという風にも見えます。
う～む・・・立体は面白いです。

ユニットが４個集まった凸の頂点を見ていて、この頂点は以前に作成した”正６面体”の形の凹の面にピタリと嵌るのではないかと思い、早速積んでみました。

「正６面体」の形の凹の面に「正８面体」の形の凸の頂点を嵌めたところです。
ピタリと嵌っています。
となると、”正８面体”の形の凹の面に、”正６面体”の形の凸の頂点が嵌る・・・、

見事にピタリと嵌りました。
う～ん、面白い。
この形を少し変えて積木を作ると面白いかも・・・。

さて、次は何を作ろうかな・・・。

このユニットで作成した”花形”の立体を纏めておきます。
□ 作成出来た立体
「花形１２面体」
「切頂８面体の形」（花形切頂８面体？）
「切頂２０面体」（花形切頂２０面体？）
「正６面体の形」（花形６面体？）
「正８面体」（花形には見えないですが、同じ組み方で完成）

□ 作成出来なかった立体
「全面”ユニットが６個集まる頂点の形”で閉じた立体」（平面になります）